方程的两根都大于2,求实数的取值范围。
【原创】选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,,是圆的两条弦,它们相交于的中点,若,,,求圆的半径.
设数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,若,.(1)求数列的通项公式;(2)对于正整数(),求证:“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件;(3)设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数,实数满足,设.(1)当函数的定义域为时,求的值域;(2)求函数关系式,并求函数的定义域;(3)求的取值范围.
【原创】在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为左焦点为右焦点为.(1)若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;(2)若点满足,求证:以为圆心,以为半径的圆与椭圆右准线相切.
如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(),且与商业中心O的距离为公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。 (1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和; (2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。