甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

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已知在 $△ A B C$ 中， $A + B = 3 C$ ， $2 \sin (A - C) = \sin B$ ．

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（2）若直线 $y = x + m$ 既与 $C_{1}$ 没有公共点，也与 $C_{2}$ 没有公共点、求 $m$ 的取值范围．

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（3）若 $f (x)$ 在 $(0, + \infty)$ 存在极值，求 $a$ 的取值范围．

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（1）求 $C$ 的方程；

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