(本小题满分12分)设全集为R,集合,,(1)求:;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。
已知函数(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间。
已知,且为第三象限角,(1)求的值;(2)求的值。
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于,求.
已知椭圆过点,其焦距为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在斜率为,且过定点的直线,使与椭圆交于两个不同的点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.