已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²－14x＋45＝0的两根，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n＝1－b_n.
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)记c_n＝a_nb_n，求证：c_n＋1≤c_n.