评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,如图所示,已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ,请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组的获奖率高?
0 1 6 11 16 21 26 31
如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=. (1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1; (2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积.
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
在等比数列{an}中,a2a3=32,a5=32. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S1+2S2+…+nSn.
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈N*. (1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列? (2)在(1)的结论下,设bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2. (1)求数列an的通项公式; (2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.