评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图,如图所示,已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ,请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组的获奖率高?
0 1 6 11 16 21 26 31
(满分8分)已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数是偶函数,且在区间上是增函数, (1)试确定实数的值; (2)先判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (3)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
为节约用水,某市打算出台一项水费收费措施,其中规定:每月每户用水量不超过7吨时,每吨水费收基本价3元;若超过7吨而不超过11吨时,超过部分水费加收100%;若超过11吨而不超过15吨时,超过部分的水费加收200%, , 现在设某户本月实际用水量为吨,应交水费为元. (1)试求出函数的解析式; (2)如果一户人家本月应交水费为39元,那么该户本月的实际用水量是多少?
如图所示,矩形ABDE中,AB=3,BD=6,,又在中,点F为BC的中点,且 (1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥A—CDE的体积V。
(1)在所给的平面直角坐标系内, 画出函数的图象, 并根据图象写出函数的单调区间(不要求证明); (2)求函数的最小值。