现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且”(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
(本题满分l4分)已知向量,且,其中是的三内角,分别是角的对边. (1)求角的大小;(2)求的取值范围.
设A(),B()是椭圆的两点,,,且,椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1)求椭圆方程; (2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F()(为半焦距),求的值; (3)试问AOB的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
已知是函数的一个极值点。 (1)求;(2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A() (1)求双曲线的标准方程; (2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
函数,过曲线上的点的切线斜率为3. (1)若在时有极值,求f (x)的表达式; (2)在(1)的条件下,求在上最大值;