现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且”(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,且,. (1)求的值; (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知复数() (1)若是实数,求的值; (2)若是纯虚数,求的值; (3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围.
已知数列的首项,且(N*),数列的前项和。 (1)求数列和的通项公式; (2)设,证明:当且仅当时,。