(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M、N,直线与抛物线C相切(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;(Ⅱ)求椭圆的方程和离心率.
已知奇函数 (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数在区间[-1,-2]上单调递增,试确定的取值范围.
如图,在ABC中,C=90°,AC="b," BC="a," P为三角形内的一点,且, (Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标; (Ⅱ)求证:│PA│2+│PB│2=5│PC│2 (Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值,并求出此时的b值.
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求圆的方程.
(Ⅰ)求经过点(1,-7)与圆相切的切线方程. (Ⅱ)直线经过点P(5,5)且和圆C: 相交,截得弦长为,求的方程.
已知圆及点. (1)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (2)已知点,直线与圆C交于点A、B.当为何值时取到最小值。