（本小题满分14分）
已知函数
，
.（其中
为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若对于任意实数
≥0，
恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）当
时，是否存在实数
，使
曲线C：
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
的直线
交椭圆
、
两点，
是坐标原点，且
，求直线
的前
项和为
，且
，
．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
.
中，
，
．
分别是
的中点.
平面
；
，求证：
面
；
，
，求三棱锥
的体积．（本小题满分12分）
在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生. 在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
| 甲组 |
6 |
6 |
9 |
7 |
| 乙组 |
9 |
8 |
7 |
4 |
（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率.
中，角
，且
.
；
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