(本小题满分14分)已知函数,.(其中为自然对数的底数),(Ⅰ)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题.
已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0}且A∪B=A,求实数a组成的集合C.
已知函数的图像是自原点出发的一条折线,当时,该图像是斜率为的线段(其中正常数),设数列由定义.Ⅰ.求、和的表达式;Ⅱ.求的表达式,并写出其定义域;Ⅲ.证明:的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.
如图,给出定点A(a,0) (a>0,a≠1)和直线l:x=-1,B是直线l上的动点,∠BOA的角平分线交AB于点C,求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.