先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,相交于点,,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为,且满足. (Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式; (Ⅱ)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
(本小题满分12分) 如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了解惠州市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体 的平均数之差的绝对值不超过的概率.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.