某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
已知点是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为, 椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值; (Ⅲ)试探究椭圆上是否存在一点P,使,若存在,请求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由。
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围
已知,O是原点,点P(x, y)的坐标满足 (1)求的最大值.;(2)求的取值范围.
如图所示,已知直线与轴的正半轴分别交于两点,直线和分别交于且平分△的面积,求的最小值.
如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点, 已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4. (Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标; (Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.