某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
(本小题满分12分) 如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得°,求C、D两船间的距离。
(本大题满分12分) 已知数列,的通项公式分别为 (I)求证数列{}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和为。
(本大题满分10分) 已知的顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。 求AB边上的高CD所在的直线方程。
已知,且,求的最大值.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆. (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.