已知集合，集合，若，求实数的值.
已知数列满足,，．（1）求证：是等差数列；（2）证明：．
在中，角的对边分别为，，，向量，向量，且；（1）求角的大小；（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积．
已知函数．（1）若时，恒成立，求的取值范围；（2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且，，其中（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：．
已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．（1）求椭圆的标准方程；（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．
，集合
，若
，求实数
的值.
满足
,
，
．
是等差数列；
．
中，角
的对边分别为
，
，
，向量
，向量
，且
；
的大小；
中点为
，且
；求
的最大值及此时
．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
的前
项和为
，且
，
，其中
，数列
的前
，求证：
．
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
是椭圆的右焦点，过点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
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