如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．
相关试题
（本小题满分12分）如下图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
的内接正方形
为一水池，外的地方种草,其余地方种花．若
，设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用
,
表示和；
（2）若为定值，当为何值时,“规划合理度”
最小？并求出这个最小值．
（本小题满分12分）已知棱长为1的正方体AC1，E，F分别是B1 C1和C1D1的中点
（1）求点A1到平面BDFE的距离
（2）求直线A1D与平面BDFE所成的角
（本小题满分12分）在数列
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
项和为
，是否存在正整整m,使得
对于
恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
求△ABC的面积。
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