如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，P_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，且 $a_{1} + a_{3} = 8, a_{2} + a_{4} = 12$ .

（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1}, a_{k}, a_{k + 2}$ 成等比数列，求正整数 $k$ 的值.

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（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．

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