如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)判定AE与PD是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)若PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
在中,角A,B,C的对边分别为,且满足 (1)求角A的大小; (2)若,求.
已知等比数列中,,,,分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且. (1)求数列的公比; (2)设集合,且,求数列的通项公式.
(本小题满分13分) 已知数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)证明:
某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域BOC内,乙中转站建在区域AOB内.分界线OB固定,且百米,边界线AC始终过点B,边界线OA、OC满足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°,设百米,百米. (1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式; (2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
已知数列满足:,其中. (1)求证:数列是等比数列; (2)令,求数列的最大项.