作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班人中随机抽取人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);(2)能否有﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知,满足,求的最值.
已知函数.(1)解不等式: ;(2)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N.(1)写出曲线C和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求a的值.
已知在中,D是AB上一点,的外接圆交BC于E,.(1)求证:;(2)若CD平分,且,求BD的长.