作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
已知中,,,,记, (1)求关于的表达式; (2)求的值域;
已知,数列的前项和 (1)求数列的通项公式; (2)若,,求的值.
已知椭圆的中心在坐标原点,一条准线的方程为,过椭圆的左焦点,且方向向量为的直线交椭圆于两点,的中点为 (1)求直线的斜率(用、表示); (2)设直线与的夹角为,当时,求椭圆的方程.
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求: (1)恰有一名参赛歌手是男歌手的概率; (2)至少有一名参赛歌手是男歌手的概率; (3)至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则,即先胜三局的获胜,比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力,两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2平局,较强队就更换主力,则其在决赛局中获胜的概率为0.7,设比赛结束时的局数为 (1)求的概率分布; (2)求E.