作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
某工厂有甲、乙两个生产小组,每个小组各有四名工人,某天该厂每位工人的生产情况如下表.
(1)用茎叶图表示两组的生产情况; (2)求乙组员工生产件数的平均数和方差; (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数,求这两名员工的生产总件数为19的概率. (注:方差,其中为x1,x2,…,xn的平均数)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A,B,C依次成等差数列. (1)若b2=ac,试判断△ABC的形状; (2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,求的取值范围.
设函数方程f(x)=x有唯一的解, 已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且 (1)求证:数列{}是等差数列; (2)若,求sn=b1+b2+b3+…+bn; (3)在(2)的冬件下,若不等式对一切n∈N﹡ 均成立,求k的最大值.
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. (1)求椭圆C的方程; (2)点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上,A、B是椭圆上位 于直线PQ两侧的动点, (i)若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值; (ii)当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
如图所示,三棱柱ABC—A1B1Cl中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1与A1C相交于0. (1)求证.BO上面AAlClC; (2)求三棱锥C1—ABC的体积; (3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值.