作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数). 在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点. (1)若,,求的长; (2)若,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若曲线过点P(1,-1),求曲线在点P处的切线方程; (2)若对恒成立,求实数m的取值范围; (3)求函数在区间[1,e]上的最大值.
(本小题满分12分)已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点,且圆心M在x+y-2=0上. (1)求圆M的方程; (2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (1)求证:平面; (2)求点A1 到平面的距离.