作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换 成点(-1,-1)与(0,-2). (1)求矩阵M; (2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程
已知函数,(其中),设. (1)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极 值; (2)当时,若存在,使成立,试求的范围.
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. (1)求椭圆的标准方程; (2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
椭圆:的两个焦点为、,点在椭圆上,且,,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
设函数,若对所有的,都有成立,求实数的取值范围.