作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD. (1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明; (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分)已知圆的圆心为原点,且与直线相切。 (1)求圆的方程; (2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点。
(本小题满分12分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为. (1)求的顶点、的坐标; (2)若圆经过、且与直线相切于点(-3,0),求圆的方程.
.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点。 (1)求证:; (2)求四面体体积的最大值。
.(本小题满分10分)已知不等式的解集为 (1)求、的值; (2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。