(理)已知动点分别在轴、轴上,且满足,点在线段上,且(是不为零的常数)。设点的轨迹为曲线。(1) 求点的轨迹方程;(2) 若,点是上关于原点对称的两个动点(不在坐标轴上),点,(3) 求的面积的最大值。
(本小题满分13分)某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研,据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为.现已知相距的,两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数,,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.(1) 试将表示为的函数; (2) 若时,在处取得最小值,试求的值.
(本小题满分12分)已知数列满足,.⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;⑵若数列满足,求的值.
(本小题满分12分)已知锐角中内角、、的对边分别为、、,且.(1)求角的值;(2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,为正方形, 分别是线段的中点. 求证:(1)//平面 ; (2)平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点两点,向量,,又函数,且的值域是,。(1)求, 及的值;(2)当满足时,求函数的最小值。