一个口袋中装有大小相同的个红球(且)和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率;(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,,. (I)求c及△ABC的面积S; (II)求.
从某地成年男子中随机抽取n人,测得平均身高=172cm,标准差sx=7.6cm,平均体重=72kg,标准差sy=15.2kg,相关系数 r==0.5.求由身高估计平均体重的回归方程=a+bx,以及由体重估计平均身高的回归方程=c+dy.
一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下组对应数据:
(1)画出散点图; (2)求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程.
已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下:
x(血球体积,mm),y(血红球数,百万) (1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形。
以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系:
(1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算 ; (2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算; (3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小.