极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求.
记函数的定义域为,的定义域为,若,求实数的取值范围.
已知,设命题函数为减函数,命题:当时,函数>恒成立,若或为真命题,P且Q为假命题,求C的取值范围.
(本小题满分15分)已知. (1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; (2)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程; (3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知,且. (1)求实数的值; (2)求函数的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的值.