（本小题满分12分）如图，直三棱柱，底面中，，，棱，分别是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
已知二次函数： （1）若函数在区间上存在零点，求实数q的取值范围； （2）问：是否存在常数t（），当时，的值域为区间D，且D的长度为．
在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，为△ABC的外心． （1）若，求的值； （2）已知，，，求的值．
己知函数，且，, （Ⅰ）求的最大值与最小值； （Ⅱ）求的单调增区间．
设函数，若对任意，都有（）恒成立． （1）求a的取值范围； （2）求证：对任意，．
有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法． （1）求n的值； （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．
：
上存在零点，求实数q的取值范围；
），当
时，
的值域为区间D，且D的长度为
．
中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
为△ABC的外心．
，求
的值；
，
，求
的值．
，且
，
,
的最大值与最小值；
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
．
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