某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. (1)这次被调查的同学共有 名; (2)把条形统计图补充完整; (3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
(本小题满分12分)设A、B分别是轴,轴上的动点,P在直线AB上,且 (1)求点P的轨迹E的方程; (2)已知E上定点K(-2,0)及动点M、N满足,试证:直线MN必过轴上的定点。
(本小题满分12分) (1)连续抛掷两枚正方体的骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为,过坐标原点和点P()的直线的倾斜角为 ,求的概率; (2)若,且,过坐标原点和点P()的直线的斜率为,求的概率。
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由。
已知数列{}中,, , (1)设计一个包含循环结构的框图,表示求算法,并写出相应的算法程序. (2)设计框图,表示求数列{}的前100项和的算法.