已知椭圆的焦点坐标是
，
，过点
垂直于长轴的直线交椭圆与
两点, 且
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点
, 则
的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.
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中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
（本小题满分12分）
设
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的
直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
距离为
．
⑴求椭圆C的焦距；
⑵如果
，求椭圆C的方程．
的图象在
处的切线与
轴平行.
与
的关系式及f(x)的极大值； 
在区间
上有最大值为
，试求
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