(本小题满分12分)已知函数的图象在处的切线与轴平行.(1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分13分) 如图,正方形所在的平面与平面垂直, 是和的交点, 且, (I)求证: (II)求直线与平面所成的角的大小; (III)求锐二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆; 命题:直线 与抛物线有两个交点 (I)若为真命题,求实数的取值范围 (II)若,求实数的取值范围。
(本小题满分13分) 从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数; (II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5:不等式选讲 已知不等式 (1)若,求不等式的解集; (2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线(为参数). (1)将的方程化为普通方程; (2)若点是曲线上的动点,求的取值范围.