已知等差数列的前n项和为,且;等比数列满足:(1) 求数列和的通项公式(2)记求数列的前n项和为 .
(本小题满分13分)已知,函数,. (1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数); (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分)如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知直线:与直线:互相平行,经过点的直线与,垂直,且被,截得的线段长为,试求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数. (1)设,且,求的值; (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.
题号:04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分) 在极坐标系中,极点为A,已知“葫芦”型封闭曲线由圆弧ACB和圆弧BDA组成.已知 (1)求圆弧ACB和圆弧BDA的极坐标方程; (2)求曲线围成的区域面积.