已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)点P(2,3), Q(2,-3)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点,①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;②当A、B运动时,满足于∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
已知函数(1)求的值;(2)设,,,,求的值.
已知向量,,.(1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)若为直角三角形,且为直角,求实数的值.
求值:(1)+(2)
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.参考公式:回归直线的方程,其中.