已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P(2，3)， Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.
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的图象经过点
，求函数
的最大值及此时x的值.(本小题共13分)
已知数列
的前
项和为
,且
.
数列
满足
(
)，且
，
.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切都成立的最大正整数
的值；
（Ⅲ）设
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（本小题共14分）
已知椭圆
短轴的一个端点
，离心率
．过
作直线
与椭圆交于另一点
，与
轴交于点
（不同于原点
），点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求 
的值．
（
）．
的单调递减区间；
时，若对
有
恒成立，求实数
的取值范围．
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
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