(本小题满分15分)已知函数,,. (Ⅰ)求函数的极大值点与极小值点; (Ⅱ)若函数在上有零点,求的最大值( 为自然对数的底数); (Ⅲ)设(),试问数列中是否存在相等的两项?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.
求实数m的取值范围,使关于x的方程x2-2x+m+1=0有两个正根.
已知A={x| x2+ax+b=0},B={x| x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值
计算:
已知函数f (x)=. (1)判断f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明; (2)写出函数f (x)=的单调区间.
销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=,Q=t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元). 求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式; (2)总利润y的最大值.