质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为.(I)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;(II)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率.
(本小题满分12分)已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.[来源
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
(本小题满分14分)设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).(1)求双曲线C的方程;(2)求直线AB方程;(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,且满足. (1)求,的值; (2)求; (3)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分)如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的余弦值.