甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
阅读下面材料: 根据两角和与差的正弦公式,有------①------② 由①+② 得------③ 令有 代入③得 . (Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:; (Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状. (提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
在直角梯形ABCD中,AD//BC,,,如图(1).把沿翻折,使得平面,如图(2). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积; (Ⅲ)在线段上是否存在点N,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
等差数列的公差为,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,, ⑴求函数的单调区间; ⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围; ⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)若(为坐标原点),求的值; (3)设点关于轴的对称点为(与不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.