阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有------①------②由①+② 得------③令 有代入③得 .(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
已知命题:“不等式对任意恒成立”,命题:“表示焦点在x轴上的椭圆”,若为真命题,为真,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4, (1)求椭圆C的方程; (2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(, 0),求证为定值.
已知数列前n项和=(), 数列为等比数列,首项=2,公比为q(q>0)且满足,,为等比数列. (1)求数列,的通项公式; (2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn。
如图,已知三棱锥的侧棱与底面垂直,,, M、N分别是的中点,点P在线段上,且, (1)证明:无论取何值,总有. (2)当时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元. (1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场? (2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?