已知函数,,⑴求函数的单调区间;⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值为 (1)求的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值。
(本小题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列(),且, (1)求数列与的通项公式; (2)记为数列的前项和,求
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的最小正周期及其单调减区间; (2)当时,求的值域
(本小题满分12分)设向量. (1)若,求的值; (2)设函数的最大值.