.已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;(Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
.(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本)
(本小题满分12分) 设二次函数满足下列条件:①当时,的最小值为,且图像关于直线对称;②当时,恒成立.(1)求的值 (2)求的解析式;(3)若在区间上恒有,求实数的取值范围.
.(本小题满分12分)设,.(1)若,试判定集合与的关系;(2)若,求实数的取值组成的集合.
(本小题满分14分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1.⑴ 求此二次函数的解析式;⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(此题10分)已知,且求的值判断函数的奇偶性判断函数在上的单调性,并加以证明