如图,在三棱锥 P - A B C 中, ∠ A P B = 90 ° , ∠ P A B = 60 ° , A B = B C = C A ,点 P 在平面 A B C 内的射影 O 在 A B 上。
(Ⅰ)求直线 P C 与平面 A B C 所成的角的大小; (Ⅱ)求二面角 B - A P - C 的大小。
是两个不相等的正数,且满足,求所有可能的整数c,使得.
已知为数列的前项和,;数列满足:,,其前项和为(1) 求数列、的通项公式;(2) 若数列,设为数列的前项和,求使不等式对都成立的最大正整数的值.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1) 求证:△OAB的面积为定值;(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(1) 当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(2) 当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数;(1) 当时,判断在定义域上的单调性;(2) 若在上的最小值为2,求的值;