已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(1) 当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(2) 当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数(其中).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图像上,求
已知椭圆:过点,上、下焦点分别为、,向量.直线与椭圆交于两点,线段中点为.(1)求椭圆的方程;(2)求直线的方程;(3)记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域(含边界)为,若曲线与区域有公共点,试求的最小值.
已知四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面为正三角形,,.如图所示.(1) 证明:平面;(2) 求四棱锥的体积.
在直三棱柱中,(1)求异面直线 与所成角的大小;(2)求多面体的体积。
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).