(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,且交于点,是上任意一点.(1)求证:;(2)已知二面角的余弦值为,若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
求值:
某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是: (1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%; (2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%. 问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积;(2)若,求的值.
已知,解关于的不等式.
已知