已知函数 f ( x ) = cos 2 x 2 - sin x 2 cos x 2 - 1 2 . （Ⅰ）求函数 f ( x ) 的最小正周期和值域； （Ⅱ）若 f ( a ) = 3 2 10 ，求 sin 2 a 的值.
已知函数，求使成立的的取值范围。
已知函数是上的增函数，设。用定义证明：是上的增函数；证明：如果，则>0，
设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根。 （1）求的值； （2）求的值.
求证： 方程的根一个在内，一个在内，一个在内.
已知函数，且 （1）若函数是偶函数，求的解析式； （2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值； （3）要使函数在上是单调函数，求的范围。
，求使
成立的
的取值范围。
是
上的增函数，设
。
用定义证明：
证明：如果
，则
>0，
是三角形的内角，且
和
是关于
方程
的两个根。
的值；
的值.
的根一个在
内，一个在
内，一个在
内.
，且
是偶函数，求
上的最大、最小值；
的范围。
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