已知函数 f ( x ) = cos 2 x 2 - sin x 2 cos x 2 - 1 2 . （Ⅰ）求函数 f ( x ) 的最小正周期和值域； （Ⅱ）若 f ( a ) = 3 2 10 ，求 sin 2 a 的值.
设函数, （Ⅰ）求函数的最小正周期，并求在区间上的最小值； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.
设函数, （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最值.
已知函数, （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求.
已知R，函数e． （1）若函数没有零点，求实数的取值范围； （2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式； （3）当时，求证：．
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件． （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式； （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
,
的最小正周期，并求
上的最小值；
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
，
，
，求
.
,
的单调区间；
上的最值.
,
的值；
，求
.
R，函数
e
．
没有零点，求实数
的取值范围；
，求
时，求证：
．
的表达式；
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