(本小题满分14分)已知函数(…是自然对数的底数)的最小值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知且,试解关于的不等式 ;(Ⅲ)已知且.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.
一次文艺演出,节目单上己排好个节目,现要增加个节目,并要求原定的个节目的相对顺序不变,求节目单的排法总数(用数字作答).
三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传球后,球仍回到甲手中,求不同的传球方式种数。
位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得分,答错得分;选乙题答对得分,答错得分.若位同学的总分为,求这位同学不同得分情况的种数。
有个座位连成一排,现有人就坐,求恰有两个空座位相邻的不同坐法有.
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设函数中,(单位:字/分)表示某一英文打字水平,(单位:时)表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间. (1)计算要达到20字/分、40字/分的打字水平所需要的学习时间(精确到时); (2)作出英文打字水平的“学习曲线”.