随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<<420,且为偶数),每人每年可创利万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利万元,但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
(本小题满10分) 设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(本小题满分10分) 已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
(本小题14分) 已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点, (1)求证:; (2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。
(本小题满分13分) 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
本小题满分13分) 已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。