随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<<420,且为偶数),每人每年可创利万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利万元,但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
(本小题满分12分)如图4平面四边形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,设. (1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数; (2)求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的取值范围.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” : ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数; ②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为. ⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数? ⑵判断函数是否是和谐函数? ⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.
(12分)已知定义域为的偶函数. (1)求实数的值; (2)判断并证明的单调性; (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(12分) ,其中. (1)若,求函数f(x)的最小正周期; (2)若满足,且,求函数f(x)的单调递减区间.