如图,动点 M 与两定点 A - 1 , 0 、 B 1 , 0 构成 △ M A B ,且直线 M A , M B 的斜率之积为4,设动点 M 的轨迹为 C 。
(Ⅰ)求轨迹 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y = x + m m > 0 与 y 轴交于点 P ,与轨迹 C 相交于点 Q , R ,且 P Q < P R ,求 P R P Q 的取值范围。
(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙. (Ⅰ)求渔船甲的速度; (Ⅱ)求的值.
已知函数f(x)=ax2+|x-a|() (1)当a=0时,写出f(x)的单调区间; (2)当a=1时,求f(x)的最小值; (3)试讨论关于x的方程f(x)=x3的解的个数.
解关于x的不等式:
已知函数f(x)是定义在R上的增函数. (1)aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由; (2)若对任意的xR,不等式f(ax2)﹤f(ax+1)恒成立.求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (1)求集合A,B; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.