已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列前项和;(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分9分)若x,y满足,求: (1)的最小值; (2)的范围. (3)的最大值;
(本小题满分8分)已知,不等式的解集是, (1)求的解析式; (2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分7分)在△中,角、、的对边分别为,若,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.
(本小题满分10分)如图,已知△是边长为4的正三角形,是的中点,,分别是边,上的点,且,设. (Ⅰ)试将线段的长表示为的函数; (Ⅱ)设△的面积为,求的解析式,并求的最小值; (Ⅲ)若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体,试问:该几何体的体积是否有最小值?若有,求出它的最小值;若没有,请说明理由.
(本小题满分9分)在平面直角坐标系中,过点作斜率为的直线,若直线与以为圆心的圆有两个不同的交点和. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)是否存在实数,使得向量与向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.