一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
在四棱锥中,,,点是线段上的一点,且,. (1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。 (1)用分别表示和,并求出的取值范围; (2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数在点的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求证:在上恒成立; (Ⅲ)已知,求证:.
(本小题满分13分)已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围.