一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
设函数,其中向量,,. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,已知,,△的面积为,求的值.
已知圆C:。 (1)求m的取值范围。 (2)当m=4时,若圆C与直线交于M,N两点,且,求的值。
(本小题满分14分)已知椭圆()的左、右顶点分别为,, 且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)当时,求函数的最值; (2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
(本小题满分12分)如图,为圆O的直径,是圆上不同于,的动点,四边形为矩形,且,平面平面. (1)求证:平面. (2)当点在的什么位置时,四棱锥的体积为.