一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
(本小题满分10分)已知的最大值为.(1)求常数a的值;(2)求使成立的x的取值范围.
已知:函数,其中.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知:,,,(1)求证:; (2)求:的最小值。
(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。(1)求:徒弟加工个零件都是精品的概率;(2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;(3)设师徒二人加工出的个零件中精品个数为,求:的分布列与均值。
(本小题满分10分)已知:如图,四边形ABCD内接于,,过点的切线交的延长线于点.求证:。