一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
(本小题满分12分)已知函数(、为常数). (1)若,解不等式; (2)若,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题12分).如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形的面积.
(本小题10分).已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令(),求数列的前项和.
(本小题16分)已知等差数列的前项和为,且满足,公差. (1)若成等比数列,求数列的通项公式; (2)是否存在数列,使得对任意的,仍然是数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的公差;若不存在,说明理由; (3)设数列的每一列都是正整数,且,若数列是等比数列,求数列的通项公式.
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点. (1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程; (2)若,求直线的方程; (3)若圆与轴的正半轴的交点为D,求面积的最大值.