求函数的周期和单调区间。
已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知数列满足. (1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)求证:++ +.
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD, BD交AC于点E,F是PC中点,G为EC中点. (1)求证:FG//平面PBD; (2)当二面角B—PC—D的大小为时,求FG与平面PCD所成角的正切值.
已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( ) A.面ABCD B.AC C.面MEF与面MPQ不垂直 D.当x变化时,不是定直线