已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且.(1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。
已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
设定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”:(1)对任意的,总有≥0;(2);(3)若成立,则下列判断正确的有 .(1)为“友谊函数”,则;(2)函数在区间[0,1]上是“友谊函数”;(3)若为“友谊函数”,且0≤<≤1,则≤.
已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数在区间上的最大值.
在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)已知点,若、是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.
设数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.