在数列中，，且对任意k，成等差数列，其公差为.⑴求；⑵求数列

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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在数列中，，且对任意k，成等差数列，其公差为.
⑴求；
⑵求数列的通项公式；
⑶记.，证明：.

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已知函数 $f (x) = x^{3} + m x^{2} - m^{2} x + 1$ （ $m$ 为常数，且 $m > 0$ ）有极大值9.
（Ⅰ）求 $m$ 的值；
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已知函数 $f (x) = \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} + \cos^{2} \frac{x}{2} - 2$ .

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（Ⅱ）求函数 $f (x)$ ;在 $[π, \frac{17 π}{12]}]$ 上的最大值和最小值.

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（1）若 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + . . . + a_{12} = 64$ ，求 $r$ 的值；
（2）求证：当 $n$ 是正整数时， $T_{128} = - 4 n$ ；
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（1）求双曲线 $C$ 的渐近线方程；
（2）已知点M的坐标为 $(0, 1)$ ．设 $P$ 是双曲线 $C$ 上的点， $Q$ 是点 $P$ 关于原点的对称点．记 $λ = M P \times M Q$ ．求 $λ$ 的取值范围；
（3）已知点 $D, E, M$ 的坐标分别为 $(- 2, - 1) (2, - 1) (0, 1)$ ， $P$ 为双曲线 $C$ 上在第一象限内的点．记 $l$ 为经过原点与点 $P$ 的直线， $s$ 为 $∆ D E M$ 截直线 $l$ 所得线段的长．试将 $s$ 表示为直线 $l$ 的斜率k的函数．

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已知函数 $f (x) = 2^{x} - \frac{1}{2^{|x|}}$ ．
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