（本小题满分13分）已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为．（

（本小题满分13分）已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知是抛物线上异于原点的两个动点，记若试求当取得最小值时的最大值；
（3）设抛物线的内接的重心为焦点F,试探求是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最大值；
（Ⅱ）若，求的值.

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海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区	A	B	C
数量	50	150	100

（Ⅰ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

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（本小题满分13分）已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）设函数，
（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围．

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（本小题满分13分）如图，焦点在x轴的椭圆C：（b > 0），点G（2，0），点P在椭圆上，且PG⊥x轴，连接OP交直线x = 4于点M，连接MG交椭圆于A、B.

（Ⅰ）若G为椭圆右焦点，求|OM|；
（Ⅱ）记直线PA，PB的斜率分别为，，求的取值范围.

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（本小题满分13分）已知数列中，，，记为的前项的和．设，
（1）证明：数列是等比数列；
（2）不等式：对于一切恒成立，求实数的最大值.

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