（本小题满分13分）已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值；
（3）设抛物线的内接
的重心为焦点F,试探求
是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
相关试题
中，底面
是矩形，
分别是
的中点，
平面
，
.
平面
；
．
.
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
.
求函数
的单调区间；
上的最小值为
，求
的值；
在
上恒成立，求
中，角
分别对应边
，已知
.
，求
的值；
的值.
，
.
的极大值和极小值; 
的切线的方程；
所围成的封闭图形的面积.相关知识点
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（本小题满分13分）已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知是抛物线上异于原点的两个动点，记若试求当取得最小值时的最大值；
（3）设抛物线的内接的重心为焦点F,试探求是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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