（本小题满分13分）已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知是抛物线上异于原点的两个动点，记若试求当取得最小值时的最大值；
（3）设抛物线的内接的重心为焦点F,试探求是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．