(本小题满分14分)在中,角,,所对的边分别为,,,已知,,(1)当时,求角;(2)当的面积为27时,求的值.
已知函数,(I)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的x的值;(II)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值
已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.(I)求数列{an}的通项公式an;(II)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
已知等比数列的公比为,是的前项和.(1)若,,求的值;(2)若,,有无最值?并说明理由;(3)设,若首项和都是正整数,满足不等式:,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的,都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“型”函数.(1)求证:函数是上的“型”函数;(2)设是(1)中的“型”函数,若不等式对一切的恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数是区间上的“型”函数,求实数和的值.
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合这个要求,并说明原因;(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.