在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.
(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,是首项为1,公比为3的等比数列, (1)求数列、的通项公式 ;(2)求数列的前n项和。
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。 ①证明:PD// 面AGC; ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
(本小题满分10分)设数列前n项和为,且 (1)求的通项公式; (2)若数列满足且(n≥1),求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数,其中向量,,, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)求函数在区间上的单增区间。