在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.
已知圆:,直线经过点, (1)求以线段为直径的圆的方程; (2)若直线与圆相交于,两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.
设函数的最小正周期为 (1)求的值; (2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
已知函数,. (1)求函数的极值;(2)若恒成立,求实数的值; (3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
已知点,直线,动点P到点F的距离与到直线的距离相等. (1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,. (1)求证:平面⊥平面; (2)求点C到平面的距离; (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。