(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (为参数,),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.
求值(每小题5分) (1) (2)已知,求的值。
已知定点,动点满足, (1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线; (2)当时,求的最大值和最小值。
已知函数, (1)若函数的图像在点处的切线与直线平行,且在处取得极值,求的解析式,并确定的单调递减区间。 (2)若时,函数在上是减函数,求b的取值范围。
在数列中,,且对任意都有成立,令(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池,其容积为48,深为3m,如果池底每平方米造价为80元,池壁每平方米造价为60元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?