在对某渔业产品的质量调研中,从甲,乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.(1)试用上述样本数据估计甲,乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是. (Ⅰ)求点在作用下的点的坐标; (Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.
在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN2AM. 求证:ABAC.
已知是正数, ,,. (1)若成等差数列,比较与的大小; (2)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由; (3)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.
已知函数,. (1)若,则,满足什么条件时,曲线与在处总有相同的切线? (2)当时,求函数的单调减区间; (3)当时,若对任意的恒成立,求的取值的集合.
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且. ①求证:原点O到直线AB的距离为定值; ②求AB的最小值.