在对某渔业产品的质量调研中,从甲,乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.(1)试用上述样本数据估计甲,乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t), (1)求t的值; (2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
已知函数在处取得极值5, (1)求的值; (2)求函数的单调递减区间 (3)求函数在区间上的最大值
在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足 (1)求角C的值;(2)若,求面积的最大值
如图,在直三棱柱中,,。 (1)求证:;(2)已知是棱上的一动点,问:三棱锥的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。