形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形,M,N分别是所在边中点,图②是半径分别为2和4的两个同心圆,O为圆心,图③是正六边形,点P为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏.(1)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?(2)用随机变量X表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量X的分布列.
设函数在,处取得极值,且. (Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间; (Ⅱ)若,求的取值范围.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点). 求k的取值范围.
已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程
求函数f(x)=-2的极值。