已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,.(1)求椭圆的方程;(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过定点,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
已知集合,.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,(1)求函数在上的解析式;(2)判断在上的单调性并证明;(3)对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
函数(、)满足:,且对任意实数x均有0成立(1)求实数、的值; (2)当时,求函数的最大值.
已知函数令(1)求的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;(3)若,猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.