（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式；②由推导两角和的正弦公式（Ⅱ）已知△ABC的面积 S=12， •=3，且 cosB=，求cosC．
（本小题满分10分）如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于,过点的切线交的延长线于。 （1）求证：； （2）若的半径为，.求：的长。
（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的最大值； （2）求证： （3）当时，求证：.
（本小题满分12分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且共线. （1）求椭圆的离心率； （2）当的面积时，求椭圆的方程.
（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，，分别为的中点. （1）求证：∥平面； （2）求点到平面的距离.
（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：
（1）求，，的值； （2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
；②由
推导两角和的正弦公式
•
=3，且 cosB=
，求cosC．
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
,过
。
；
，
.求：
的长。
.
的最大值；
时，求证：
.
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
共线.
的面积
时，求椭圆的方程.
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
分别为
的中点.
∥平面
；
到平面
的距离
.
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