学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在一次游戏中①摸出3个白球的概率;②获奖的概率.(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
(本小题满分10分) 在中,、、分别为角A、B、C的对边,且,,(其中).(Ⅰ)若时,求的值; (Ⅱ)若时,求边长的最小值及判定此时的形状。
选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。 (1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线和圆的位置关系。
(选修4—1:平面几何 如图,Δ是内接于⊙O,, 直线切⊙O于点,弦, 与相交于点. (1)求证:Δ≌Δ; (2)若,求.
((本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数上为单调增函数,求a的取值范围; (2)设