某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x)(销售一件商品获得的利润l=x-(a+4));(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到 0.01km,1.414,2.449).
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·4n(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=n+an,求数列{bn}的前n项和Sn.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC. (1)求cosA; (2)若a=3,△ABC的面积为2,求b,c.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中,)的周期为π,且图象上一个最低点为. (1)求f(x)的解析式; (2)当x∈时,求f(x)的最值.
(本题12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角,a、b、c为其对应边,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1. (1)求A; (2)若=(2,1),,求△ABC的面积S.